發布時間：2024-03-11 11:51:26
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的大學高數樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
高等數學是大專院校一門重要的基礎課程，教師要勤于思考，善于總結，引導學生發現生活中很多有趣、生動、形象而又蘊含了數學理論基礎和創新性思維的現象，喚起學生學習數學的熱情，增強學生主動學習的動力，最終提高學生未來的適應社會、勝任工作的能力。
1.過程教學的理論依據
1.1 學生的學習是在自己原有認知結構的基礎上的一個主動建構過程，能夠使學生的思維始終處于積極狀態的教學才是有效的教學，而過程教學正是在教學中通過展現數學家的思維過程（創造過程）、教師自己的思維過程，使學生在重新經歷數學知識的發現、形成、改造、發展中和數學家同思考、共發現，從而使學生能真正體會到數學家是如何選擇問題的突破口，如何合理選擇發明創造的方法，如何調整研究問題的方向，面對錯誤是如何修正的等等。這樣的教學不但有利于發揮學生的主動性，而且更有利于培養學生的創造性，使學生學到活生生的創造整理方法，同時學生的心靈也可以受到潛移默化的影響。
1.2 過程教學中全體學生的不同思維展現，使不同的思考方法異彩紛呈，更易在同學之間產生影響。好的方法更易被采納，失敗的教訓更易接受，從而更有利于解決他們將來遇到的新問題，因此在教學中暴露思維活動的過程應是高數教學貫穿的生命主線。
2.過程教學的實施
2.1 概念、定理、公式的教學中，引導學生經歷概念、定理、公式的發現、形成及證明思路的形成過程，讓學生掌握不同定理、公式之間的聯系和區別。教材中一般只給出了數學概念的定義、定理的內容，省略了概念、定理提出、證明方法的形成過程，從而給學生的學習造成了一定的困難，筆者認為教師應向學生提供數學概念、定理形成的有效情景，引導學生利用自己已有的知識和經驗，通過主動探索和積極思考，親身經歷概念是如何發現、形成的，最終由學生自己發現相應的概念與定理，這樣，學生才能真正領悟概念的本質，弄清概念的外延，從而避免在后繼的學習中出現概念性錯誤。
2.2 在解決問題時向學生展現問題的提出、思路的形成、發展，調控以及修正過程。"問題是數學的心臟"，筆者認為教師應采用適當的方法來暴露、揭示教師和數學家真實的解決問題的思維過程，如當教師遇到問題時是如何尋找突破口，在問題的解決過程中如何調控自己的思維，如何發現和提出新的問題等等。我們知道證明"∈（a，b），使f（ξ）=0或f′（ξ）=0"是微分中值定理應用中的兩類重要問題，常常利用Rolle定理來解決，對于第一類問題往往通過找出f（x）的原函數F（x），對F（x）在[a，b]利用Rolle定理證明F′（x）在（a，b）內存在零點即可，對于第二類問題也可類似解決，可見兩個問題都轉化為求f（x）的原函數F（x）。而學生面對此類問題往往卻束手無策，不知如何下手，歷來是教學的重點更是難點，可見如何使學生通過例題的學習掌握規律、找出通法，掌握解決問題的實質和關鍵應是提高解題教學質量的有效途徑。
3.“過程教學”與“結果教學”的協調統一
3.1 選擇恰當的教學內容。并不是所有的教學內容都適合運用過程教學，我們知道教材中有些內容，其發現過程是極其艱難和漫長的，比如在講解數列極限概念時，要求學生在較短的時間內去想象和發現是不現實的，而有些內容發現則來自于數學家突然間的靈感，這些內容發現的思維過程連科學家自身都不能很好地說清，何況我們的學生呢，因此在進行過程教學時，教師要認真鉆研教材，選擇恰當的內容通過過程教學使學生掌握研究問題的方法，進而培養學生發現問題、解決問題的能力。
3.2 展現合理有效的問題情景。我們知道并不是所有問題都能引發學生的積極思考，比如，"這樣做對不對""是不是""你能把定理內容敘述一下嗎"等問題只能引發學生低水平的思考，并不能真正激發學生潛在的創造性，從而使學生以飽滿的熱情投入到教學中來，因此在設置問題情景時，一定要從學生原有的認知結構出發，提出一些使學生通過積極思考和探索才能解決的問題來。
4.合理選擇教法，增強學習動力
事關《高等數學》的教學時數有所減少，而《高等數學》內容博大精深、概念抽象，對于大專生，如果按傳統、經典的內容，一板一眼地組織高等數學教學，勢必會讓學生感到枯燥、抽象、困難。為加強教學針對性，作為教師應盡量降低難度，突出數學思想，將數學知識以通俗、直觀、具體、生動活潑的形式展現出來，引導學生學好數學，用好數學。
4.1 聯系社會實例，激發學習興趣。研究表明，興趣對學生的推理成績、注意分配、閱讀理解、努力程度、加工水平等都有著積極的作用。大專生普遍對社會熱點問題興趣濃厚，在講授過程中不失時機地引入社會實例，熱點問題，可以極大地提高學生的學習興趣，激發他們的學習熱情！例如在講解《導數的概念》時將"神州九號"衛星發射時空中對接與瞬時速度、導數概念的發現聯系起來，將《微積分基本公式》與汶川地震中抗震救災時如何確定最佳空投地點等，都可以提高學生的學習興趣。
4.2 理論分析過程，力求形象直觀。其實，科學知識當中的許多發明和創造都離不開形象思維，它也是科學進步和發展的一種重要助力。在數學教學過程中巧妙借助形象思維，將知識形成相關的概念、理論、分析過程通俗化、生動化，從而使理論知識易于理解和掌握。例如在講解《高等數學》中"函數的最值"這一課時，巧妙運用福爾摩斯破案時，揪出嫌疑犯這一類比，引導學生從無窮多個點中找出可能的最值點，將形象思維和邏輯思維有機地融合，實際中教學效果良好。
4.3 借助數學建模，培養創新思維。創新是一個民族進步不竭的動力，如何培養適應現代信息化社會的應用型人才，是高等院校改革與發展奮斗目標。數學建模，正是聯系數學理論知識和現實世界的橋梁，是培養學生創新性思維的搖籃！所謂數學建模，就是將現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學模型所提供的解答來解釋和指導現實問題。數學建模對于提高學生運用數學和計算機技術解決實際問題的能力，培養創新能力與實踐能力，培養團結合作精神，全面提高學生的素質具有非常積極的意義。
其實在高等數學的日常教學中，幫助學生去發現問題、分析問題并想辦法利用所學數學知識解決問題的過程，就是蘊含了數學建模的雛形。而一年一度的全國大學生數學建模競賽（專科組）以及全軍數學建模競賽，更是培養學生創新能力的好時機！
論文關鍵詞：高等數學教學,問題,解決辦法
1. 要讓學生正確理解大學開設高等數學的意義和它在大學教育中的位置
高等數學在高校很多專業是公共課，故在教學中應以專業課的教學為主，高等數學的教學為輔。對專業課的教學需要嚴格要求，因為它是學習和研究乃至今后工作的重點和方向。但是，高等數學是否也需要這樣的要求呢?答案顯然是否定的。公共課是相對專業課而言的，它只是對大學教育的一種有益的和必要的基礎知識的補充，當然不能與專業課同樣要求。否則，大學教育也就失去了固有的專業性。這與大學教育的任務，以及培養建設國家和社會的專門人才是不相適應的。
2.教材內容偏重理論
高等數學教材中概念﹑定理所占比例最大，其次是例題、練習。這些概念定理是高等數學的精髓所在，作為教師也好，作者也好，這些必須是學生掌握，能夠靈活運用，是教材必不可少的內容。而學生正處在比較活躍的年齡，看到理論定理很難靜下心來去理解﹑分析﹑鉆研，時間一長就出現了厭學狀態，上課講話﹑睡覺甚至逃課就不斷發生。因此針對不同的專業需要加入一些應用，提高學生的興趣與主動，讓學生認識到，所學知識是將來必學的，而不是僅僅應付考試，才能最大限度地避免教學中不良情況的發生。
3.從大學新生的管理出發
由于高等數學是大一新生的必修課，學生剛剛由全面封閉的環境進入一個開放的環境，沒有老師盯著，沒有家長看著，一切都是自己作主，往往會不知所措。在這種情況下，有部分學生會雀躍不一，終于可以自由了，逃課，遲到，早退就頻繁出現，逐漸成為游戲廳的常客。有的甚至夜不歸宿，反正幾乎是沒人管，高興會兒再說。這就會影響整個寢室，甚至整個班級的風氣。所以對大學新生的管理需要稍微嚴格一些。作為一名高等數學教師，我發現每次對學生點名，那下次肯定曠課的學生就會上課。雖然此方法比較苯，但確實有效。由于大學課程進度較快，任課教師不可能每次都點名，所以這就需要加強對大一新生考勤進行管理。
4.從教學過程考慮
教學質量始終是學校的生命線，目標管理注重的是結果，新課程要求注重過程教學。首先教師應該加強自身的職業道德和責任心修養，才能提高高校教師教育教學工作的技能和水平，才能更好地履行教師崗位職責，勝任教育教學工作，才能全身心地投入到教育教學中去，才能夠做到為人師的表率。作為教師，要備好一節課，既要備好教材，更要發揮學生作用。因為學生才是教學活動的主體，師生雙方在教學中充分發揮自身主觀能動性，相互給予激發和鼓勵。教師根據學生需要來設計教學，主動對學生進行指導和啟發，促進學生積極思考，深化對知識的理解和靈活運用。學生主動與教師協調配合，通過反問和質疑促使教師進一步鉆研專業理論，反思自己的教學理念和教學方法，這種反思不僅僅是業務上的，更重要的是對自身修養的反思，從而達到相互促進，教學相長。因此在對高等數學的教學中，必須從所授課的學生的知識結構和實際所掌握達到的知識水平入手，分清重點、難點，不宜過深過難。重點應放在對基礎知識的教學上，適當降低教學難度，在教學過程中適當加入一些實例進行教學研究，引導學生自己思考尋找方法，以增加教學的趣味性和研究性，這樣才能讓學生學得愉快、學有所獲，避免大量的考試補考﹑重修現象。
5.加強學生的自我管理，變教為不教
好習慣終身受益，壞習慣一生受損。葉圣陶先生說：“教育是什么，往簡單方面說，只須一句話，就是要養成良好的習慣。”由于學生們畢竟不是成年人，他們很難約束自己，個別學生仍然在行為方面欠自律，部分學生自我約束，自我管理，自我教育能力不強，我們應把行為養成要求落實到教育教學的每一個環節中。所以任何良好的行為習慣形成過程中，非要有老師持之以恒的跟蹤教育不可。學校以學生會、校團委和各班委會為主體，讓學生參與日常管理，培養學生思想上的自育能力，學習上的自研能力，生活上的自理能力，言行上的自律能力，逐漸使之成為習慣。
當前大學高等數學教學中，尤其是偏文科類存在的問題以及效果差、不夠實用的現狀，需要老師遵循高等數學教學特點，探索新的教學模式和方法，使高等數學教學充滿活力。因此，高數教學不但要注重基礎理論知識性、工具性的培養訓練，也要注重美學情感的滲透。
參考文獻：[1] 鄒庭榮 大學數學[M]北京：高等教育出版社，2010.6
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關鍵詞：電大教學；高數學習；網絡
中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-302-01
一、引導學生通過互聯網學習
1、調動學生自主使用互聯網學習的積極性
數學教學隨著學生情況的不同，會進行不斷的調整，因此人的因素在其中起到關鍵性作用。數學對學生的思維邏輯水平要求很高，因此教學不應當是被動接受的過程。在教學方法的選擇方面，老師可以根據不同學生的接受能力以及教學情況，采取不同的教學方法。尤其電大校園中成人學員占據了絕大多數，因此需要調動他們對數學學習的積極性，只有思想上具備了主動學習數學的意識，才可以付諸于行動。結合網絡教學方式的靈活性特點，老師可以通過網絡與學生多進行溝通，比如通過QQ，電郵等方式向學生提出每個階段數學學習的要求、目標、難點以及重點，多詢問在數學學習中遇到的難題。一方面拉近了學生與老師之間的感情，同時也提高了學生數學技能。
2、整合網上教學資源，豐富教學內容
雖然隨著網絡技術的不斷發展，網絡資源也不斷豐富，但是可供學生學習的內容卻是少之又少。很多電大學校在自己的網站上了很多資源用學生使用，但是高等數學與其它學科不同，它具有較強的抽象性特點，學生在理解方面存在很大的難度。如何將抽象難懂的數學知識更加直觀形象地傳遞給學生，就需要豐富網絡上有限的教學資源，可以將其它學校優秀的CAI課件分享到本校的網站上，多上傳些動畫教學課件，幫助學生理解較難的知識點。這些工作都需要數學教師整合多方面的資源，突出教學的重難點，讓學生逐步學習高數。
二、傳統教學與網絡教學相結合
1、開展集中面授課程
在學生學習的每個階段、每個單元小結學校都應當舉行集中的面授輔導課程，通過該面授課程來彌補學生網絡學習的不足。老師通過面對面與學生交流，及時發現學生高數學習遇到的問題，同時也能夠督促懶惰的學生可以趕上教學的進度，鼓勵優秀的同學繼續保持。通過集中面授的時間檢查學生的課后作業，了解他們普遍存在的問題，學生之間也可以互相分享學習的心得體會等。
2、開展人性化的個別輔導
電大學生的數學基礎差別很大，對數學的理解能力、個人學習能力、文化水平都有所差異，此時老師更應當耐心地輔導每位學生，開展有針對性的教學。根據筆者了解，電大的學生普遍存在以下的問題：有的學生因為忙于每天的工作，抽不出足夠的時間來學習高數；有的學生因為文化基礎比較薄弱，無法跟上課堂的教學，但是自身渴望有更深層次地進步。根據每位學生的不同情況，老師應當通過網絡開展個別輔導，因材施教。必要時候也可以面對面的交流學習方法，滿足學生的求知欲，同時也達到了教學初衷。
總而言之電大高等數學的學習應當將面授與網絡教學兩者相結合，以教會學生數學知識為最終目的。除了靈活運用這兩種教學方式之外，老師還應當在數學教學中貫徹以人為本的教學理念，將提高學生的綜合素質作為教學初衷。
三、培養學生綜合素質
盡管網絡資源十分豐富，但是仍然需要教師面授來彌補網絡教學的不足。教學的主體是學生，他們有獨立的情感、各自的生活環境也不同，因此許多問題是需要面對面交流在可以解決的。
1、關注學生智力因素的培養
學生通過網絡學習可以理解不同的數學概念以及運算方法，但是高等數學研究的是不同要素之間的數量關系以及空間關系，因此學生必須深刻了解不同的數學概念，才能靈活的運用。比如在理解線性代數中線性相關性問題的時候，如果對這個概念理解不夠透徹，則遇到判定線性相關性問題的時候則無從下手。這個時候僅靠網絡教學是遠遠不夠的，必須進行面授培訓讓學生知道什么叫不全為零，如何找出需要的向量。老師通過舉一反三和不斷練習的方式，讓學生更了解這個概念。
2、培養學生抽象思維能力
在高數學習中也會涉及到很多抽象知識點的傳授，這些知識點的理解需要學生具備一定的想象力，比如在講解數列極限的時候，在數列極限的定義中涉及到“ε”的概念，這個概念比較抽象。它究竟代表了什么數，在其非常小的時候，可以小到什么樣的程度，這都是比較抽象的。這需要學生發散自己的思維，去想想是否應當換種語言去表達這種極限的程度，同時也需要老師加以引導。
3、提高學生理解能力
高數學習中會涉及到許多的公式，比如積分的運算等，這些公式不僅需要依靠學生自己去記憶，同時更多地需要他們自己理解。在開展網絡教學的時候，老師可以邀請學生參與到公式的推導過程中，讓學生自己來完成公式的推導，這樣才可以加深他們對公式的印象。無論是推導公式，還是運用這些公式進行數學計算，都需要學生具備較強的記憶力和理解能力。只有充分理解不同公式之間的關系，才可以靈活的運用這些公式。比如求積分運算則是求導運算的逆運算過程，如果不知道求導結果是否正確，可以再通過求積分運算來檢驗。
三、結束語
互聯網技術的迅猛發展，拉近了人與人之間的距離，同時也方便了教學。電大高數教學因為學生群體的特殊性，應當多采用網絡教學方式輔助教學工作的開展。通過先進的網絡技術，老師與學生展開交流，及時解決學生的疑惑，來提高學生的高數水平。
參考文獻
[1] 張幼芳.論普通高校成人教育教學方法改進[J].中國成人教育 ， 20 11（ 11） .
一、當代大學生的特點
處在當今信息化社會中的大學生，他們處于青春發育的高峰期，思維活躍而且精力較充沛，追求著時尚和新潮，他們對生活和人生充滿著渴望與希望。
追求新意是大學生們一個共同的特點，對生活和學習兩個方面他們都有著求新的愿望和要求。對于大學中的課堂教學，他們對那種照本宣科式的教學深惡痛絕，他們對任課教師的教學方法有著更高的要求，不僅僅是要求獲得書中的知識而且也想從教師的授課中獲得一些課外學不到的知識。高校數學的教學模式也應注意結合當代大學生的特點，在教學過程中使大學生們感到有新鮮感，在學會知識的同時也能夠從中學會某種分析問題的方法，而不僅僅是為教而教式的填鴨式教學模式。
二、高校數學的特點
高校數學是其他學科的基礎，在社會科技日益發展的今天，數學更是展現出了其獨有的魅力所在。從應用的角度講，高等數學區別于初等數學的本質在于：處理問題的范圍由特殊問題發展到更為一般，這是高等數學得以廣泛應用的根源。這一發展的基礎是“微元法”。它不僅是引入導數與定積分概念的基礎，也是應用微分描述實際問題，建立數學模型的基礎，因此微元法是高等數學中最基本、最重要、最有實用價值的方法之一，我們將把它貫穿于課程教學的全過程。通過結合生物化學、物理學、經濟管理科學、生命科學、人文科學以及軍事科學的大量實例，加深對高等數學的歷史與現實背景的理解，增強應用數學去理解、刻畫實際問題的能力，培養數學建模的初步能力。
三、高校數學教學現狀和改革的必要性
眼下的高校數學教學狀況不能盡如人意，作為一門必修課，大學生對它的看法是食之無味棄之不能的感覺，因為要通過考試而且考研時數學占有很大的比重。從提高學生發現問題解決問題的角度出發，當前的高校數學教學水平不能夠很好的勝任此要求。現行的教材沒有重視對學生滲透現代數學觀念；教材強調理論而忽視了應用；教材中的習題沒有充分誘發學生的創造性思維能力，不能很好地啟發學生的創造性思維。
由于數學本身的特點決定了高校數學教學的理論性和抽象性很強，這與大學生活躍、善于形象思維的特點相沖突。追求個性發展與能力提高的大學生，在接受理論性很強的高校數學課教學時，顯得沒有耐性和認為對以后的自身發展起到的作用不大。
改革現存的教學方法手段，如何使數學課堂在保證教授學習內容的前提下，變得生動有趣提高學生學習興趣，使學生充分認識到數學的重要性，教授課程的過程中使其能掌握一種解題方法和思維邏輯方法，在日后的工作和學習中也會受益，這是每一個有責任高校數學教師都日思夜想的問題。
四、高校數學教學改革的幾點思考
高校數學教學的改革勢在必行，而且許多院校已經進行了較成功的數學教學改革，取得了有一定可借鑒性的教學改革經驗。然而如何改和改革過程中應該遵循一些什么原則，大家對此的意見并不統一，筆者認為數學教改過程中應該注意教改的實效性和可操作性。
1.高校數學教學改革的必要性
教學改革的實效性指的是注重教學改革的實際效果，不是為教學改革而改革，應以大學生的反饋信息為參考依據，從實際中提高數學教學的質量。在具體的實施過程中，可增加課堂教學的多樣化和趣味化，引導和激發學生對數學學習的興趣，使他們喜歡上這門學科。多媒體教學在一些專業課的教學中應用得較多，但是在如數學這樣的基礎課中被老師采用的較少。在基礎學科的教學中也可以采用多媒體的授課方法，結合當今數學的方法前沿，擴展書本的知識范圍，從而擴寬學生學習的渠道，從多角度來引導他們的學習，想必會提高數學課堂教學的實效性。
不同的高校提出的高校數學教學改革方案，可能千差萬別，究其原因可能是理念和具體環境不同導致的，但不論如何提出的改革方案一定要能夠進行操作，即具有可操作性。成功的教學改革必然是落實到實處的，所設定的目標符合實際，確定的改革方案切實可行，沒有上述的這些特點，所提出的教學改革定是華而不實，注定失敗的。
2.教學內容體系的改革
高校數學其教學內容和體系非常成熟和穩定，如微積分線性代數等。在基礎課的教學內容體系中，一般來說是按邏輯的順序來安排教學內容。為了學某項知識，必須先學預備知識，而在此之前又必須先學預備知識的預備知識。這樣循序漸進的安排，好處是每走一步都預先準備好了預備知識，十分完美。但缺點是：學生不知道一開始學這些東西干什么，被動地一步一步跟著走，只管眼前，不顧長遠。
基于這個問題筆者在高等數學課程教學中進行了從問題出發、以分析問題、解決問題為線索組織教學內容的嘗試。例如在講導數的概念的時候，沒有直接講出其定義，而是先讓大家來討論變速直線運動物體的速度，通過求速度的一些公式，一步一步地引出導數的定義式，這樣，加重了學生對導數的理解，讓他們體驗探索發現和創新，培養了他們解決實際問題的能力。從問題出發以解決問題為線索組織課程內容，必須開設數學建模和數學實驗課。數學建模的思想和方法對于學生的創造性思維意識和能力具有特殊的意義和良好的效果。數學建模沒有標準答案，對同一個問題可以采用不同的方法和思路建模，為培養學生的創新能力提供了廣闊的空間。
3.教學方法的改革
第一，教師在教材處理上，應結合教學內容和學生的認知基礎，給學生營造一種具有一定難度的問題情境，使學生頭腦中產生矛盾、疑惑、驚訝，引起解決新問題的愿望和意向，然后教師引導學生對已掌握的知識進行分析、重組、聯想、猜測等思維活動而獲得解決的方法，這樣當學生通過自己緊張的智力勞動而獲得學習上的成功時，就會體驗到智力活動的愉悅，獲得情感上的滿足。這不漢使學生獲得了新知識與新方法，而且學生的情感、意志、性格等非智力因素也同時得到發展。
第二，積極實踐啟發式、討論式、研究式等生動活潑的教學方法。為使學生積極參與教學活動，教師應努力使學生保持一種開放自由的心態，鼓勵學生敢于標新立異，勇于嘗試探索，鼓勵學生提出問題，開展交流和討論，鼓勵學生對教師講授的內容進行質疑。
第三，在課上結合一些有趣的數學圖形、故事、幫助理解方法的順口溜、生動的比喻，活躍課堂氣氛，激發學生興趣。如講極限、定積分、重積分的概念，介紹函數的兩個重要極限、切線的幾何意義等，通過計算機在圖形上對極限過程的動畫演示，學生很容易接受；講函數的傅立葉級數展開，通過對某一函數展開次數的控制，觀看其曲線的擬合過程，學生很容易理解；講空間解析幾何及三重積分定限問題時，幾個空間曲面圍成的空間立體的截口是何形狀，學生想象不出來，也畫不出來，通過圖形演示，順利解決了難題。
第四，要求學生帶著問題閱讀教材，自己學習，動腦、動口、動手，圈點勾畫，這對培養學生學習的自覺性，確有它的獨到之處。大一的學生對數學閱讀很是忽視，不會閱讀數學課文，通過這種授課方式，教師提出問題，讓學生閱讀。跟學生講清數學閱讀的重要性，指導學生怎樣閱讀數學課文，通過反復這樣的教學，能培養提高學生數學的閱讀能力，符合現代“終身教育，終身學習”的教育思想。
4.教師自身素質的提高
關鍵詞:教學效率 分組教學 過程評價 利用欄目
《普通高中數學課程標準(實驗)》指出:“學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。”為此，豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法成為新課程改革背景下高中數學課程追求的基本理念。分組教學作為區別于以往“老師講，學生聽”的授課方式，成為很多教師踐行新課程的主要課堂組織形式之一。筆者通過自身實踐體會到分組教學的確能夠提高課堂教學效率和質量，但需要首先做到如下幾點:
一、曉之以理，讓學生認識到分組學習的意義
今年是河北省第一年進入高中新課程改革，對于大多數高中生來講，他們一直以來都生活在“老師講，學生聽”的課堂環境中，進行被動接受式學習。而且，高中生相比初中生獨立性增強，心理在某種程度上帶有一定的閉鎖性，如不愿意與家長、老師交流自己的想法，而將其隱藏的內心世界訴諸于特殊的筆記本中。在課堂上表現為，高中生少了初中生爭先恐后回答問題的場面，很多學生不愿意或者不敢在課堂上表達觀點，有些時候老師不得不自問自答。為此，在推行分組教學之前，應當首先向學生說明數學學科分組教學的特點和要求，幫助學生了解分組教學的意義——數學學科具有抽象性、概括性的特點，針對某些具體的問題，如函數的概念，自學往往很難理解，甚至可以說是費解，但是在與同學的討論中能夠更快地找出自己的疑惑所在、找出概念的關鍵所在并嘗試運用概念解決問題，在此基礎上再聽老師的講授，目標更加明確，重點更加突出，從而達到提高聽課效率的目標，取得事半功倍的效果。由此，鼓勵學生在課堂上“開口說、大膽說、大聲辯”是進行分組教學的前提和基礎。
二、分層搭配，做好學生的分組工作
分組教學，顧名思義，就是把一個班級分成若干個小組開展課堂教學的教學組織形式。小組是教學的基本單位，是學生學習活動的主要載體，為此，適當地分組成為分組教學有效開展的重要保證。筆者主張在教師在對學生高中數學的學習情況有了一定的了解之后，對學生的考試成績、學習態度進行綜合量化考評，把學生劃分為A、B、C三個等級，以此為根據，按照ABC的組合進行分組，每組4~6人為宜。這樣，遵從“組間同質，組內異質”的原則，把數學學習不同層次的學生組合到一起，全班分為若干個小組，既有利于小組之間公平競爭，對學生進行合理評價，又有利于組內學生互幫互助，形成互促共進的學習氛圍。另外，小組長的選擇也是分組教學的一個關鍵問題。對此，筆者認為采用“組長輪值制”比較好，可以增強每一位學生的主人翁意識，從而提高他們數學學習的興趣。
三、過程評價，激發學生分組學習的熱情
《普通高中數學課程標準(實驗)》對學生評價提出了新的建議:“相對于結果，過程更能反映每個學生的發展變化，體現出學生成長的歷程。因此，數學學習的評價既要重視結果，也要重視過程。對學生數學學習過程的評價，包括學生參與數學活動的興趣和態度，數學學習的自信、獨立思考的習慣、合作交流的意識、數學認知的發展水平等方面。”在“參與數學活動的興趣和態度、數學學習的自信、獨立思考的習慣、合作交流的意識、數學認知的發展水平”四方面中，認知的發展水平是最容易測量的，可以直接通過考試分數來衡量;而其他三方面其實也可以量化，如根據課堂回答問題的表現，踴躍回答問題而答錯者獲得0.5的加分，回答問題而答對者獲得1.0的加分，同時其所在組的其他成員能夠獲得0.1的加分，不積極參與討論、上課走神者將受到0.1的扣分，同時當日輪值組長將被扣0.05分等等。如此，量化了的成績讓學生感受到分組學習和他們自身息息相關，認識到同組同學的表現和自己的成績息息相關，從而激發起他們的團隊合作意識、集體榮譽感，有助于分組教學良性發展。因此，科學評價是分組教學有效開展的關鍵。
四、因“材”施教，最大化地提高分組教學的成效
高中數學綜合性、整體性明顯，抽象程度較高，邏輯性較強，不僅僅需要學生認真聽講，還需要學生的積極參與、交流互動，問和答就是最好的教學方式選擇。本文簡要分析了高中數學問答式教學的功能、問答教學策略以及三大類具體的問答類型，以期提高教學水平和效率。
一、數學課堂問答教學的主要功能
1.有利于集中學生的注意力
課堂教學中，教師恰當地提問，造成學生新舊知識的矛盾沖突，學生合理的回答，改變自己的知識結構，吸納新的信息，不僅可以激發學生學習興趣，還可以保證學生處于注意力相對集中的學習狀態。因為這種問答往往是在學生意料之外，若是學生能夠質疑并將疑問表達出來，不僅可以答疑解惑深化對知識的了解，還可改變課堂節奏，集中其他學生的注意力，保證教學過程的順利進行。
2.有利于激發學生的數學興趣
“興趣是最好的老師”，要取得滿意的教學效果、實現教學目標就必須想方設法激發學生的學習興趣，培養其學習積極性和主動性。數學之美往往在不經意間被發現，往往需要教師精心設計數學提問才能引導學生積極思考，才能激起學生強烈的求知欲和濃厚的學習興趣。在一問一答間，數學之美流露無遺。
3.有利于師生間的密切交流
數學交流是數學課堂教學必不可少的重要環節之一，大體包括教師與學生的交流、學生與學生的交流和學生與教材的交流三種形式。數學交流是質疑、解疑的過程，不僅有利于激發學生學習數學的積極性、主動性，讓學生暢所欲言、交流互動，還可以加強師生之間的信息反饋，增強師生感情和課堂吸引力。
二、數學課堂問答教學的組織策略
1.教師提問應生動有趣
高中生已經較為獨立，只有“好”的數學問題才能引發他們的興趣和深入思考。問題的表達必須簡單易懂、貼近生活，同時提問的內容應當略有挑戰、富有趣味。比如在學習差數列求和公式時，不應簡單的搬出求和公式，還要有一番推導過程，如舉例“高斯的故事”，在黑板上列出1+2+3+……+100=？的式子，教師提問，這個式子該如何解呢？是一個數一個數的挨個相加嗎？還有其他簡單而快速的方法嗎？學生們的情緒和思維就被調動起來了，可能會問到底該怎么算？那么教師就順水推舟，點明要講的主題，即等差數列求和之倒序相加法。
2.學生假設應大膽發散
假設是一種猜想，是依據已知條件，嘗試發現問題、解決問題的一種重要的學習能力。在教學過程中，應鼓勵學生積極主動地、經常地、大膽地對數學問題進行假設與猜測，鼓勵學生全方位、多角度、開放的思考。教師常見提問方式有：“還可以怎么想？”“還可以提出哪些問題？”“還有其他的方法嗎？”“這種方法可以提醒我們什么？”等等。學生可以天馬行空的給出自己的答案，只要能有思考有依據。實踐證明，學生大多都能積極參與，都有或多或少的收獲。
3.問題設置精巧高效應
高中數學的問題設置一定要能誘導學生進行思考，既要精巧又要高效，最重要的是要能激發學生的興趣。常見的問題設置方法有：（1）問題設置要有懸念感。比如數列極限概念0.9=1，在極限中為什么能夠成立？（2）要在重點和難點處設疑，比如解析幾何三大類曲線的對比。（3）要在易錯點上設疑，讓學生有恍然大悟之感，留下深刻印象。例如解函數f（x）=ax2+2ax+1（x∈R），當f（x）>0恒成立時，求a的取值范圍一題，學生往往錯解為a>0且（2a）2-4a
三、數學課堂問答教學的類型分析
課堂問答依據不同的標準可以分為不同的類型，一般而言，課堂問答可以分為導問與試答、查問和應答、疑問與解答等類型。
1.導問與試答
問答教學中的導問是當確定教學重難點后，為啟發學生思維，以提問方式引導學生積極思考的一系列提問，具有引導和提示的性質。試答是指學生不能給出肯定答案，而進行嘗試性的回答，具有試探性和不確定性。
2.查問和應答
查問是為考察學生對定義、概念、公式、定理、原理等知識的記憶和理解程度一般由教師提出。應答是學生對教師提出的問題一一思考，給出答案的過程。查問和應答可隨時進行，是教育教學中問答的主要組成部分。比如教師點名學生要求對橢圓、雙曲線的兩種定義進行精確回答并簡單評析。
3.疑問與解答
論文關健詞：分層次教學 教學體系 教學質童 數學素質
論文摘要：論述了在高校大力擴招的新形勢下實施分層次教學的目的和意義?闡明了通過分層次教學所要達到的目標。然后就分層次教學的體系組織及教學內容和教學方法提出了實施方案?最后指出分層次教學擬解決的關健問題?并提出解決問題所采取的相應措施.
數學是大學幾乎所有的系必修的一門重要基礎課?《高等數學))PE]I是大學工科各專業“門階教育”的重頭課?也是學習后續課程和進一步深造所必不可少的基礎?因此《高等數學》課程教學改革的成敗和教學質量的優劣至關重要。通過《高等數學》教學?不僅要使學生掌握眾多重要的數學概念、理論和方法?而且還要在傳授知識的過程中?逐步領會數學的精神實質和掌握數學的思想方法?訓練數學思維?培育數學素質?并把這些思想、理論和方法應用于實踐?使數學成為開啟科學大門的有用鑰匙和解決實際問題的得心應手的工具。
一、研究分層次教學的目的和意義
傳統的教學體系和教學方法?對同一專業、同一班級、甚至有的學校幾乎所有的專業都采用統一的教學計劃、統一的教學要求和統一的教學模式進行培養?并且把教學的基點放在中等甚至于中、下等學生的水平上?這樣做?必然會使基礎好的學生“吃不飽”?基礎差的學生“吃不了”。教學上的“大鍋飯”在一定程度上影響和制約著學生學習的積極性?不能充分發揮每個學生的特長和發展他們的個性?既不利于優秀學生的迅速成長?也不利于基礎較差、智商較低學生的思維啟迪、智力開發和潛能挖掘?因此?對學生進行分層次教學是實施因材施教的積極措施和探索人才培養模式的有效途徑。過去所提倡的因材施教往往是在“補短”上下功夫?而在“取長”上并未多做文章?即把重點放在對差生的幫助上?忽視了對基礎較好?能力較強的學生的培養和提高。我國傳統的教育與西方發達國家相比?在繼承知識方面有其長處?學生基礎扎實?但往往缺乏創新精神和創造能力。正如著名物理學家楊振寧博士在對中西方教育比較后所指出的那樣?中國現代教育著眼于后三分之一學生?美國則著眼于前三分之一學生?而創新的希望主要在于這前三分之一。因此?特別要關注前三分之一學生的教育。采用分層次教學?通過分流培養?在鼓勵優秀學生迅速成長?培養創新精神方面營造了一個寬松的環境?為優秀人才脫穎而出提供了良好的條件。
教育部領導在分析當前高等教育發展的形勢時指出?隨著經濟結構的不斷調整和國際人才競爭與信息化水平的不斷提高?對高等教育的規模、速度、結構和質量提出了更高的要求。高等教育規模的不斷擴大?在一定程度上滿足了青年學生渴望接受高等教育的需求?但人們希望接受優質教育的愿望更加迫切。因此?在擴大教育規模的同時?必須保證教育教學質量?以確保高等教育可持續發展。
為實現“科教興國”的戰略目標和可持續發展的跨世紀的宏偉計劃?使高等教育由精英教育向大眾化教育邁進?在本世紀初?我國青年接受高等教育的比例將有大幅度的提高。《面向21世紀教育振興行動計劃》指出?到2000年我國高等教育人學率將達到11%左右?到2010年?高等教育規模有較大擴展?人學率將接近15%。隨著大學生人數迅速增加?高等教育將從培養少數高級人才的精英教育轉向大眾化的普及教育。因此?各高校都不失時機地抓住當前招生規模迅速擴大和高等教育前所未有的發展機遇?上規模?求發展?保質量?創效益?大力實施高等教育大眾化工程。
教學質量是學校永恒的主題?隨著高校規模的不斷擴大?招生人數將大幅度增加?人學率逐年提高?在高考試題難度不降低的條件下?高校錄取新生的分數線必然下移?使新生整體素質有所下降。
高校招生規模的不斷擴大?使新生人學基礎的差別相對增大。按傳統的教學體系和教學方法進行教學所產生的問題和矛盾將更加突出?高等教育形勢的這一變化必然對大學數學教育提出新的按不同層次進行教學的要求。因此在高校大力擴招的新形勢下?根據新生入學基礎差別較大的特點?實施分層次教學?確保教育教學質量?不僅是各級教育部門、學校的管理部門和教師共同思考的問題?也是學生及其家長和社會所關注的熱點問題?為實現大眾化教育目標隨之而帶來的一系列需要探討的問題?值得重視和研究。
研究與實施分層次教學?不僅對傳統教學體系的改革具有現實的意義?而且在國家實現大眾化教育目標的進程中?也有著長遠的戰略意義。
二、實施分層次教學的目標與設想
根據市場對人才的需求和大學畢業生的志向?有的畢業后直接參加工作?有些立志攀登科學技術高峰?繼續深造?攻讀碩士甚至博士研究生。對這類高素質人才?數學不僅是進行科學研究和解決工程實際問題的得力工具?而且是科學技術人才開啟科學大門的“鑰匙”和攀登科學技術高峰的“翅膀”。
為適應社會主義市場經濟對大學畢業生的需求?促進人才向市場所需的方向分流?采用不同層次的教學模式進行分流培養?融傳授知識、培養能力與提高素質為一體?可以滿足不同層次、不同志向學生的要求?在確保基本教學質量的前提下使不同程度的學生都能學有所得?各得其所?普遍受益?共同提高?以達到大面積提高教學質量的目的。
為克服傳統的教學體系和教學方法用單一的教學模式培養人才的弊端和解決近年來高等教育在快速發展過程中出現的許多I待解決的問題?提出如下分層次教學的設想:
1.分層次教學體系的組織
選擇招生規模較大?且新生人學基礎差別較大的系或專業?參照新生人學成績?結合本人意愿?將其分成提高班和基礎班?在不降低教學質量的前提下?按照不同的教學基本要求?因地制宜地適當采用不同教學內容和教學方法?分頭組織教學?經過一學期的試點?還可以根據期末考試成績結合本人意愿進行必要的調整。
2。分層次教學過程的實施
參照教學基本要求?對基礎班學生的數學理論要求可適當降低?常言道:“磨刀不誤砍柴工”?開學初期可適當放慢進度?補充或強化初等數學的有關內容?加強初等數學與高等數學之間的聯系?對于這部分基礎差、底子薄的“先天不足”的學生?開小灶?吃偏飯?加強“營養”?幫助他們做好從高中到大學的順利過渡?使其盡快適應大學的生活環境與學習方法?為進一步學好高等數學打好基礎。對于基礎班學生?應以傳授知識為主?按照少而精的原則?重點學習工程技術中常用的數學方法?提高他們解決實際問題的應用能力。其實在大學期間所學的數學知識多一點少一點并不是主要的?關鍵在于了解并掌握數學的思想方法和精神實質?具備一定的自我更新知識的能力。對于那些學通主要內容便容易學會甚至于走上工作崗位以后待需要時自己也可以推導出來的東西則可以少講或不講。這樣經過大一為期一年的嚴格訓練?當《高等數學》課程結業時?使絕大部分基礎班學生(個別基礎特差和純粹不學試圖混文憑者除外)能達到或接近現行課程教學要求規定的標準?順利完成本門課的學業?成為社會需要的合格人才。
對于提高班學生?根據實際情況?結合考研的目標?可按適當高于基本要求的標準進行教學。數學的基礎理論適當拓寬、加厚?加強應用能力的培養?提高學生的數學素質?探索本、碩連讀的培養人才的教育模式?為進一步深造和攀登科學技術高峰打下良好的數學基礎?使他們以后有更強的后勁?同時為他們營造良好的環境并提供寬松的條件讓他們迅速成長。事實上?對于那些基礎較好并有一定自學能力的學生來說?對教學內容不分輕重主次?事無巨細的面面俱到的講授并且試圖通過課堂講細講透?指望在課堂上解決一切問題的做法不僅無法擴大課堂信息量?使學生在有限時間內學到盡可能多的數學知識?而且必然會助長學生的依賴心理?不利于引導學生的學習興趣并且調動他們的學習積極性和主動性?更不利于創新意識和創造能力的培養?這種教學方法只能對書本負責?而難于顧及對學生能力的培養?說的嚴重點?這也是對學生的一種不負責任的“誤人子弟”的做法。
筆者認為?對于有一定閱讀能力的學生來講?通過自學?獨立思考?反復鉆研?并在此基礎上發現問題?提出問題?相互切磋?深人探討?采用精講、多練、啟發、討論等多種模式進行教學遠比“滿堂灌”的效果要好的多。
三、分層次教學擬解決的關鍵問題
1.教學體系的建立
教學體制的改革是實施分層次教學的組織保障。此項工作涉及到學校招生部門、教務部門和有關系部及人學新生等諸多面?具有時間緊、頭緒多、難度大、任務重等特點?需要多緊密配合和通力協作才能完成?這樣做?勢必會突破原有班級的界限?給教學組織和學生管理帶來諸多不便?因此?學校和有關系部處對此項改革高度重視和大力支持是實施分層次教學和改革成功的可靠保證。
2.不同層次教學基本要求和教學大綱的制訂
科學技術是第一生產力?衡量一個國家的科技水平和經濟實力?不僅要看科研工作者寫出多少具有國際先進水平的高質量的論文?更主要的還要看這些科研成果轉化為現實生產力的含量究竟有多大。科教興國?教育為本?科技發展?教育先行。高等學校作為人才培養基地?擔負著向社會輸送高質量、高層次人才的重任。為滿足國家社會主義現代化建設對人才的需求?高校應根據國家經濟建設對人才的需要?明確高校教育的地位?確定與之相適應的培養目標?并制訂對各門課程的教學基本要求和教學大綱。
由原國家教委工科數學課程教學指導委員會主持制訂的高等數學課程教學基本要求?強調了對基本概念、基本理論和基本技能等方面的學習?同時還要培養學生抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學能力以及比較熟練的運算能力和綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力?在規范教學內容、保證課程的基本教學質量以及進行教學質量檢查和評估等方面起到了積極的作用。由于受當時客觀條件的限制?對開設數學實驗課進行實驗教學、培養數學建模能力和計算機應用能力以及用數學理論解決實際問題的應用能力強調不夠?這不利于促進和加速科技成果向現實生產力的轉化?為適應高等教育由精英教育向大眾化目標的順利過渡?必須樹立大眾化教育的質量觀?構建多樣化的人才培養模式?造就不同類型、不同層次的高素質創新人才?對課程教學基本要求有必要重新審視。因此?提高學生數學素質?加強應用能力和創新能力的培養也是今后進行教改必須強調的一個側面。
3.與不同層次教學相適應的考評方案
一、轉變教學觀念
傳統的教學觀認為:教學就是教師教,學生學,教師講。學生被當作了消極、被動地接受知識的容器。現代的教學觀認為:教學就是教師有效、合理地組織學生的學習活動,使所有的學生都能學好,學得主動、生動活潑。教師要提高數學課堂教學效率,必須轉變傳統的教學觀念,建立符合現代教學觀的嶄新體系,努力做到“五個轉變”和確立“四種教學觀”。
“五個轉變”是指:①由單純的“應試教育”轉變為全面的素質教育;②由“填鴨式”的教學方法轉變為啟發式的教學方法;③由局限于課堂的封閉教學轉變為課堂內外相結合的開放性教學;④由單純傳授知識的教學轉變為既傳授知識又發展能力的教學;⑤由“一刀切”的教學方法轉變為因材施教。
“四種教學觀”是指教師在數學教學過程中要確立如下四種觀念:①整體觀。即是用整體觀點指導課堂教學,從整體上進行數學教學改革,充分發揮課堂教學中各種因素(教師、學生、教材等)的積極性,使它們合理組合,和諧發展,實現課堂教學整體優化。②重學觀。就是要重視學法指導,積極地把“教”的過程轉化為“學”的過程。③發展觀。不但要引導學生有效地學習,而且要培養能力、發展智力。④愉快觀。要把愉快因素帶進課堂,讓學生在輕松愉快的課堂氛圍中獲取知識。
二、精心備好每一堂課
備課是教學活動的起始環節,是加強課堂教學計劃性、預見性的前提,也是實現課堂教學高效率、輕負擔的重要保證。我校數學組全體老師經過探索和實踐,初步形成了以“導學學案”為載體的數學高效課堂教學法。可以說有什么樣的導學學案就有什么樣的學生自主學習。因此導學學案是學生自主學習的前提和保障,是實現高效課堂的關鍵。
學案不同于教案。學案是在教案的基礎上為了讓學生自主學習而設計的,由學生直接參與,并自主求知的學習活動的案例。它著眼于如何調動學生學習的主動性,如何引導學生自主獲取知識,側重于讓學生“會學”知識。學案和教案一個側重于“學”,一個側重于“教”。學案主要從學生的角度,從學生的學習實際出發,幫助并促進學生自學。所解決的重點問題是“學什么”、“怎樣學”,力求把學生放到主體地位上來。教案主要從教師自身如何完成教學任務,以及怎樣傳授知識的角度來考慮,所解決的重點問題是“教什么”、“怎樣教”的問題,力求把教師放到主導地位上來。因此要想真正實現課堂的優質高效,要想把整堂課學生的學習“導”好“導”活,關鍵在于學案的編寫設計上,編寫的學案要能夠最大限度地調動學生的積極性。
三、課堂教學中注重教學反饋
教學反饋是課堂教學中師生互動的主要環節之一,是新課改一直重視的問題。美國心理學家加涅認為,“學習的每一個動作,如果要完成,就需要反饋”,反饋是學生學習的重要條件。
數學課堂教學反饋,一是要有及時性,因為反饋的目的在于根據反饋信息調整教學,因此教師應該及時了解學生的反饋信息,以便改進自己的教學。二是要有準確性,由于教師把反饋信息作為改進教學的主要依據,因此教師得到的反饋信息必須是準確的。否則,就會像指揮員根據錯誤的情報進行決策而導致戰斗失敗一樣,課堂教學就會成為“盲人摸象”,憑著錯誤的感覺走,更談不上教學效率的提高。
1.重視學生在情感態度上的反饋。
數學相對其他科目來說,確實比較枯燥乏味,因此教師要重視學生在情感態度上的反饋,要讓學生愿學、樂學。在數學課上,學生愿不愿學,學得怎么樣,這些信息都會體現在他們的表情上。如果學生表現得積極配合,眼睛炯炯有神,說明學生聽了、懂了、會了,課堂效率肯定比較高;反之,則說明學生注意力不在課堂上,對老師講的內容沒有興趣,或者對所講知識一知半解,處于脫節狀態。這時教師就需要及時調整教學方法,利用各種手段增強課堂的趣味性。另外,課堂反饋和評價應盡量用具有激勵性的言語,使學生了解應該從哪些方面進行學習,應該以什么樣的標準評價自己的學習。這樣,學生才能更好地提高自己課堂學習的效率。
2.在反饋形式上要體現面向全體。
新課程標準明確要求:“數學教學要面向全體,使人人都能參與數學的學習活動。”數學教師往往偏愛優生,但是在講究民主、和諧的現代課堂中,偏愛“尖子”學生,勢必造成反饋信息的失真,學生的兩極分化。
因此,在數學課堂教學中教師要“強調面向全體,讓每個學生都有機會得到發展”。要改進反饋方法,根據問題的不同,合理地采用小組討論、自學質疑、生問師答、生問生答、小組提問集體討論作答等多種反饋形式,創造讓全體學生參與、展示的機會。
3.反饋要體現分層思想,切合學生的實際情況,重視個體差異。
新的教育理念既然要求以學生發展為本,就應當承認學生的個性差異和發展的不平衡。教師可以把個體差異作為一種寶貴的教學反饋資源來開發,充分發揮學生個體差異的作用。例如,利用個體差異,可加強數學課堂教學中學生與學生之間的互動,讓反饋矯正在互動中進行。
4.注重當堂檢測反饋。
通過當堂檢測反饋,教師不僅可以準確了解學生“學”的情況,而且可以發現自己“教”所存在的缺陷,從而為教師進一步改進教學方法提供重要依據。
四、注重課后及時自我反思,提醒學生進行自我反饋
曾經有位教育家說:“教師的成長=經驗+反思。”荷蘭著名數學家和教育家費登塔爾教授也指出:“反思是數學思維活動的核心和動力。”教師及時地進行自我反思,合理取舍反饋信息,可以有針對性地調整后續教學。
以上是我對如何打造優質高效的數學課堂教學研究的一些體會,也是我對自己多年數學教學經驗的簡單概括。如何提高課堂效率是一個教育工作者必須苦心研究的課題,我會繼續努力,爭取使自己成為這方面的先行者。
