發布時間：2023-08-02 16:37:04
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的數學文化進課堂樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
“數學文化”于2003年以單獨的版塊同時出現于《普通高中數學課程標準》與《全日制義務教育數學課程標準》后，激起了中學一線數學教師的共同關注．目前正以較快速度在我國中學數學教學實踐中展開．然而，相對于其它模塊，數學文化的實施狀況不容樂觀：“不少教師對數學文化抱著觀望的態度．在一些公開課上，‘數學文化’僅僅是教案的裝飾、教學的點綴”［1］．阻礙數學文化走進課堂的主要障礙，一是沒有在數學課程與數學文化之間建立有效的文本對接，滲透途徑狹隘；二是沒有認識到數學文化在培養能力中的重要作用，閾限了數學文化與數學解題、數學探究等的聯系；三是固守于慣有的“純理科”教學方式，缺乏行為上的同化與順應．在此，將從與課堂教學密切相關的教材、教室與教師三個方面出發，探討數學文化走進課堂的實施過程．
1教材維度———數學文本的文化詮釋
1．1以數學應用為鏈，延伸數學觸角
作為人類文化的一個有機組成部分，數學的觸角幾乎伸向了一切領域．盡管如此，很多學生并不茍同———也許他們正在運用數學，但不認為這屬于數學的范疇．針對這種情形，我們可以在傳承經典數學應用題的基礎上，結合新課程增設的“函數應用”、“算法”、“框圖”等章節，開發與學生生活、實踐關系密切的應用案例．基于學校學習這一特殊條件，我們還必須特別關注“友鄰學科”這一寶貴的課程資源．數學是自然科學研究的基礎，“數學課程向‘友鄰’課程提供知識和智能方面的儲備工具，又從‘友鄰’課程那里獲得需求信息、實證材料、強化運用數學智能的場所．”［2］隨著課程改革的不斷推進，彼此的關系已經從知識層面上升到能力層面，并繼續衍生至思想與方法．“每年的高考都很重視對學生運用數學知識解決物理問題的能力的考查……試題涉及到了數學中的一次線性函數、一元二次方程、三角函數、圓周的集合知識、數列與數學歸納法、函數的極值問題等等”［3］，《普通高中生物課程標準》明確提出要學會“利用數學方法處理、解釋數據”［4］，在生物實驗數據分析中，大量使用了比較分析法、相關分析法、數學模型分析法等［5］．此外，數學與社會科學的聯系在中學階段也日益明顯，如詩詞語言的對仗與函數圖象的對稱，矛盾對立統一觀與數形結合思想，乃至英語的句式結構與集合表示方法等．一旦教師以“大學科觀”俯視高中課程，必能捕捉到數學與“友鄰學科”的密切聯系，打開數學應用新視野．
1．2以數學語言為渠，品嘗文化韻味
數學力求以簡潔、嚴謹的方式描述客觀事物的發展規律，但學生也因此望而生畏．實際上，數學語言雖經形式化改造，卻仍然源于日常語言．前蘇聯教育家道洛費耶夫認為：“數學教學語言中使用著不屬純數學語言的術語和語句，它們往往不具備數學語言所要求的確定程序和精確程度．”因此，教學用語既要遵循數學語言的科學性，還可以根據情境適當加工，添加能夠體現數學“真、善、美”的元素，使學生在愉悅中感受數學文化．在知識表述上，要符合學生的年齡特征，不妨借鑒文辭修飾的比喻、擬人等多種手法，整合當代流行文化，賦數學知識以生動活潑的面孔．如依函數y＝x＋1x之形稱其為“耐克函數”，表達雙曲線與漸近線之間“有緣相見，無緣相交”的愛恨情愁．在解題教學中，既要凸顯模式識別、方法抉擇及困難解脫中理性思維的魅力，也要讓學生明悟解題智慧，體驗理智與情感交織的韻律，讓學生有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂．在數學審美上，從提高學生審美品位入手，總結已有教學經驗，提煉各個模塊的核心規律，并予以反復的運用，突出數學的方法之妙、規律之美，以學生自有的學習經歷加深美感體驗．
2教室維度———文化意義上的“做”數學
在文本詮釋中，教師“傳”的成分較多，目的是擴大學生的數學文化感知面．“由于學生主要是通過在教室中獲得數學知識，因此數學文化教育的中心場所應在教室”［6］．荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為“學一個活動的最好方法是做．”因此，我們一方面將數學作為一個現成的產品提供給學生，另一方面又將現成的數學轉換成做出來的數學，讓他們通過自己的活動來獲得文化遺產．
2．1在協商中建構數學知識
這里的數學知識特指數學課程中包括數學概念、數學命題等在內的“硬件”部分．一般來說，它們在教材中比較穩定，不會受外部環境的過多影響．但這些知識一旦進入教學過程，勢必受到相關因素的作用．可見，所謂的“硬件”特點是就其內容而言的，教師對它的處理可能因時而異．學生的實際情況是教師調整知識呈現方式的主要依據，在集體學習的條件下，這些情況未必能真實地反映出來．應該承認，學生之間確實存在著思維水平、認知風格等方面的不同，即使是微小的變化也會導致一定差異的解釋，從而在個體“不同”認知圖式向“相同”數學知識過渡時出現了分歧．例如，在“等比數列”概念教學中，學生對數列1，2，4，8，16，…得出了兩種規律：“前一項乘以2得后一項”與“后一項除以2得前一項”．兩者看似相近，但對概念建構卻起著至關重要的作用．如果教師不給學生發言的機會，而學生又無法解決這些分歧，很多時候會被硬性地消滅在沉默之中．相反地，如果教師讓這些分歧表達出來，就容易在沖突中引發學生對話．當對話功能在課堂活動中占統治地位時，學生會把自己和他人的話語作為思維工具，進行協商．學生在辯解中指出，如果采用“乘”的說法，將導致：（1）削弱研究的針對性．由于a1與q可能取0，會夾雜特殊數列0，0，0，0，0，…及a1，0，0，0，0，…；（2）表述繁瑣．當一個數列是有窮數列時，得加上條件“到這個數列的倒數第二項止”．因此教材中的“等比數列”定義顯得更加科學、簡潔，并揣測數學家可能先確定了等比數列的定義，才類比出“等差數列”的定義．雖然最終結果與教材一致，但在協商意義上的解釋讓學生發現：正是我自己的解釋、我自己的看法，引導我形成某個問題，并決定哪一種數學描述和運算是符合目的的、合理的，從而在日常體驗和數學手段之間形成親密的的關系，并成功地把興趣發展成自己的數學工具．#p#分頁標題#e#
2．2在合作中滲透數學思想
數學思想是數學課程中的“軟件”部分．它的統攝性和概括性有助于提高學生的數學素質，其導向性和遷移性又有助于改變學生的學習方式，因此數學思想在日常教學中始終占據著重要的地位．但它并非直露于教材，僅憑學生個體的能力，難以洞察其中的玄機，更談不上發明一種數學思想．在此情況下，“同伴合作”可以集結學生智慧，進行數學思想的“再創造”．根據知識體系的層殼理論，概念、定理是球形殼體內部的“知識硬核”，數學思想則在球殼外部“知識氣圈”的“思維勢場”中．這里充滿了人類智慧的各種波動和閃光的思想火花，包括靈感與直覺、觀念與推測、判斷與推理等，它們彼此疊加、干涉，互為消長．高中數學課程中“所選用的軟數學知識往往處于流體幔層中智力濃度最大的部位”［7］，因而能積極地引發學生參與．實踐表明，學生間的差距要小于師生之間的差距，學生之間的互動也比教師講解來得有效．盡管他們表達的言語未必流暢完整，但恰恰驅使同伴去竭力地理解，對不同的聲音做出判斷．例如，在“求以點C（1，3）為圓心且與直線x－2y＝0相切的圓的方程”時，學生給出了三種解法：法1是用過圓心且與已知直線垂直的直線找出切點進而求出半徑；法2是設圓的標準方程并與直線方程聯立后令Δ＝0得出半徑；法3認為只須求出點C到已知直線的距離即可得半徑．最后達成共識：無論直線與圓相交、相切或相離等問題，都離不開“數”與“形”，合理地利用“數形結合思想”是解決數學問題的有效途徑．可見，合作學習能使教室演變成“百家爭鳴”的學術場所，通過“劇場效應”，使數學思想被潛移默化地嵌入到學生的認知結構中，并鍛造為“學習共同體”的公共信念．
3教師維度———文化向度的數學教學觀
一、置課始，以激趣。
[片段一]三年級下冊：《軸對稱圖形》
課始，媒體播放：“你知道嗎”中的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑物圖案，讓學生在音樂中欣賞這些軸對稱圖形。
師：同學們，這些物體美嗎？你覺得它們有什么共同的地方？
從而導入新課：軸對稱圖形
軸對稱圖形屬于一節概念課，內容抽象、空洞，對于三年級的學生來說要掌握比較困難，為突破這一難點，教者置“你知道嗎”以課的開始，先呈現給學生的是一些剪紙圖案及中外著名歷史文化遺產等軸對稱圖形，讓學生在“對稱與建筑”中感受了生活中的對稱美，初步認識軸對稱圖形，為后面研究軸對稱圖形的特點打下基礎。
心理學家布魯納指出：“學習是主動的過程，對學生學習內因的最好刺激是對所學材料的興趣，即主要來自學習活動本身的內在動機……”，像上述案例，在課的開始就用數學文化來激趣，用數學文化來彰顯生活與數學的密切聯系，為學生學好數學的信心打下基礎。像這樣的例子很多，如：教學“質數與合數”時，在課的開始，我們就可以用“你知道嗎”中的“歌德巴赫猜想”作為引子來激趣，從而開始今天的新課。類似于這樣的數學文化，我們把它置課的開始，又有何不可呢？
二、置課中，以深化。
[片段二]四年級上冊：《含有括號的混合運算兩步式題》
出示例題，學生從購物情境中提出問題：剩下的錢還可以買多少本筆記本？師讓學生列分步算式獨立計算，又讓學生嘗試列綜合算式計算。學生列出綜合算式：50-20÷3，這時有的學生產生了疑惑：按照運算順序應先算除法，再算減法，但按照題意應先算減法，求出剩下的錢，再算除法，這時兩者產生了矛盾，怎樣才能使這個綜合算式表示先算減法，再算除法？在老師的引導之下，學生創造了很多的符號：有在50-20上加一條橫線表示先算的，有在50-20下面劃一條波浪線表示先算的，也有在50-20上加括號的等等，這時教師引出了小括號，介紹了小括號的用處，并適時呈現“你知道嗎”？──介紹括號的種類及產生過程。
這對于學生來說是及時雨，教師在讓學生嘗試列綜合算式，對于如何才能使50-20÷3先算減法，再算除法，學生心中產生了疑惑，從而產生了需要用一種符號來表示先算50-20的強烈需求。于是，在家紛紛表示出不同的方法，在學生創造各種方法的過程中，教師適時引出小括號，繼而呈現“括號的種類及產生過程”這一數學史料，讓學生感知任何一個符號的產生都是知識的再創造過程，對于他們剛才的探究過程也是對知識的再創造過程，從而振奮了學生學習的熱情。
三、置課尾，以補充。
[片段三]六年級下冊：《折扣問題》
在教學完折扣問題后師引入：在農業生產中，糧食、棉花、蔬菜等農作物，常用什么表示呢？
呈現“你知道嗎”？──關于成數的介紹。
像片段三中的“你知道嗎”中的內容：成數，它其實與本節課的新授內容“折扣問題”沒有太大的直接聯系，但它與折扣問題又同屬于百分數的應用這一范疇，所以又有著間接的聯系。教者在教學完折扣問題后，呈現農業生產中的成數問題，把它既看作是一個獨立的內容來進行教學，又看成是對百分數應用的一個補充，是從商業應用范疇到農業應用范疇的一個拓展，以使學生對百分數的應用有一個全面的認識和掌握。
一、數學文化需要我們的呵護。
中華上下五千年，文化淵源流長，作為文化的一個分支──數學文化，更是承載著它的艱巨任務。古代哲學家、數學家普洛克拉斯說：”哪里有數，哪里就有美。”數學的美俯拾皆是：統一之美，對稱之美，和諧之美，簡潔之美，韻律之美……課堂教學中，我們要呵護數學文化的價值，要創設數學美的氛圍，讓學生置身美的其中，去認識、發現和感悟數學之美，受到美的熏陶。希望數學文化在我們的呵護下，能開出更美的花。
二、數學文化需要我們的傳承。
阿基米德曾說過：“給我一個支點，我會把地球撬起來。”多么富有感染力的一句話呀！其實許多數學家的故事，對于我們同學來說，都是一個極好的學習材料。如教學轉化策略前，先讓學生去搜集有關轉化策略的相關知識，學生有的搜集的是轉化的題目，有的搜集的是數學家去用轉化的策略解決問題的等等。學生在搜集的過程中，既掌握了知識轉化這一知識，又拓展了課外認識。特別是對于數學家的故事，更要去大力宣傳，多讓學生來介紹，從而在學生心中豎起形象，以培養學生強烈的向心力。
三、數學文化需要我們創造性地使用。
1 選用作一個個課堂教學資源。
第一，引入新課用。如四(上)(為蘇教版，下同)第76頁“你知道嗎”，可以把它作為“條形統計圖”導人新課的話語，讓學生首先了解世博會申辦的投票規則，激發學生探究學習的愿望。第二。新授知識用。如針對四(上)第103頁“你知道嗎”關于計算器改錯鍵的介紹。當發現學生按錯鍵后，教師問學生：“人們在用計算器計算時，常常會發生按錯鍵的現象，有什么辦法改正嗎?”引導學生自主閱讀“你知道嗎”，讓學生了解改錯鍵的功能和用法。第三，反饋鞏固用。如依據四(下)第59頁“你知道嗎”可編制這樣一道選擇題：在13世紀。歐洲人采用“雙倍法”計算乘法。如計算46x13的過程是：46×2=92，46x4=92×2=184，46×8=184×2=368，368+184+46=598。這樣的一種計算方法其實是利用了數學上的( )。(①乘法交換律②乘法分配律③乘法交換律和結合律)這樣有效地鞏固了學生對乘法分配律的理解。此外，某些“你知道嗎”(例如三(上)第104頁關于分數產生和發展的歷程與四(上)第105頁關于計算工具的演變等內容)，在讓學生自主閱讀之后，教師可以講故事的形式(若配上課件動態演示，效果更佳)向學生作專題介紹，使其充分了解數學進步和發展的歷史進程，感受人類的聰明才智，激發學生親近數學、學好數學。
2 演繹成一節節數學文化課。
課堂是傳承數學文化的主陣地，針對某些“你知道嗎”內容的特點，用心挖掘其內涵，發揮其應有的文化價值，我們可將其放大，演繹成一節節課一不妨將其稱為“數學文化課”。例如，針對三(下)第60-61頁關于對自然界和建筑中的對稱的介紹。可設計“數學的對稱美”一課，引領學生在欣賞和描述中，在想象和交流中，感受對稱的奇妙，體驗對稱的美和價值。又如，依據四(下)第82頁關于哥德巴赫猜想的內容，可設計“走進素數的王國”一課，通過編制素數表、認識有趣素數、了解名家猜想等活動，激發學生探究欲，感受數學發展的脈搏。又如，針對五(下)第102頁圓周率的史料介紹，可設計“話說圓周率”一課，帶領學生穿越時間隧道，從翻開古書《周髀算經》開始，逐步了解圓周率的歷史，感受數學的發展和我國古代燦爛的數學輝煌史。再如。依據六(上)第93頁數學名題“雞兔同籠”，可設計“有趣的雞兔同籠”一課。通過中外解法呈現與對比，在對話與交流中體會畫圖、假設等解決問題的策略的價值。體會雞兔同籠的有趣有味、數學名題的深奧內涵。這樣設計成一節節數學文化課，讓學生享受難忘的數學文化盛宴。
3 拓展為一次次數學實踐活動。
關鍵詞： 數學文化 高中數學 數學之美
著名數學家柯朗在名著《數學是什么》的序言中寫道：“今天，數學教育的傳統地位陷入嚴重的危機。數學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。”事實上柯朗指出的問題在中國普遍存在，高中數學教育在一定程度上成為解題教育，會做題、能考試的就是好學生。中國的孩子從小學到高中都是在應付考試中度過的，往往有知識沒文化，有技術沒思想。然而數學教學不僅是為了讓學生掌握一種“工具”和“方法”，更重要的是會用數學的方式進行理性思維，同時也是為了培養學生良好的數學素養，即看問題的數學角度、有條理的理性思維、邏輯推理能力與習慣和運籌帷幄的素質。
1.對數學文化的認識
孔子的教育思想是“全人教育”，教育的目的是使人的無限潛能得以開發。數學是人類抽象思維的產物，其本身就是一種文化，它的內容、思想、方法和語言是人類文明的主要組成部分和不可缺少的重要文化力量。數學文化分為廣義和狹義兩個方面：宏觀地觀察數學，往往與數學史相聯系，即從歷史上考察數學的進步，揭示數學的文化層面。微觀的一面，即從具體的數學概念、方法和思想中揭示數學的文化底蘊。數學如同文學、詩歌、和繪畫一樣可以使人得到心靈的表達、安慰和凈化。數學文化是人類創造的優質文化，數學活動以人為核心，追求真理，處處展現美的力量，“物不自美，因人而美”。
2.在高中數學教學中滲透數學文化
數學文化是對教學內容的拓展和延伸，其中包含知識的由來與發展，數學家的故事等。高中老師應從身邊的數學、數學典故和數學問題出發，把數學知識上升到思想和方法的層面上。數學文化提供了豐富的教學資源，幫助高中教師順利地完成教學任務，提高課堂教學效率。在高中數學主干課程中努力做到：溯源析流，道術合一。把數學文化滲透到高中數學課堂教學中，使學生廣泛地接受數學文化的熏陶并形成良好的數學素養。讓數學文化點亮高中數學課堂，激發學生學習數學的興趣和熱情，堅定學生學好數學的信心。這樣學生既學到數學知識又體味到數學文化的深邃，感受到數學思想的深刻性和數學的優美。從而把數學之美，智慧之美播種到高中生的心田。
2.1數學知識哪里來――介紹知識的由來與發展
蘇教版必修一中首次出現了數學文化相關的內容――“函數概念的發展”，講述了早期的函數是幾何觀念下的函數，到十八世紀發展到代數觀念下的函數，十九世紀的函數概念是對應關系下的函數，現代的函數概念是集合論下的函數，至此人們更深入地理解了函數的本質，“函數”一詞是由我國清朝數學家由“function”譯來的。函數概念的發展涉及歷史的發展，高中數學老師在講授函數概念的同時介紹相關知識，不僅貼合課程內容，更能增添學習的趣味性，體現數學的文化價值，使學生感受到數學知識的產生和發展源于實踐，以及數學對推動社會發展的作用。
2.2追求真理莫畏難――榜樣的力量
在蘇教版教材中出現了很多數學家的故事，如必修三的閱讀“尚克斯算錯了嗎？”，講述了英國數學家尚克斯十年如一日將π值計算到707位小數，英國大學生弗格森對尚克斯計算的π值的608個數字作了統計，發現0到9十個數中7出現的次數明顯偏少，他想：上帝總不會對7懷有歧視吧！尚克斯的計算是否有誤？于是他花了一年的時間算出π的710位小數，結果發現尚克斯計算的π值從第528位開始就出現了錯誤。他再次統計的結果表明7出現的次數并不明顯少于其他數字。高中數學教師在講授知識的同時介紹數學家的經歷和知識產生過程，讓學生走進數學史的長河，追隨數學家的足跡，從數學家的奮斗歷程中學到勤奮、堅強、百折不撓、不畏權威、獻身真理的精神，使他們有信心面對學習中的困難和挑戰，并在克服困難的過程中磨礪意志，茁壯成長。
2.3數學是美麗的――古詩詞中的數學
我國唐代現實主義詩人白居易有首詩：“離離原上草，一歲一枯榮。野火燒不盡，春風吹又生。”這首詩可以幫助我們很好地理解函數的周期性，看來白居易不僅是詩人還是“數學家”。學生在老師的引導下欣賞數學的意境之美，又如李白“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”的詩句，形象地描述了極限的變化和無限趨近的過程。在學習等比數列的時候，有詩句“遠望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增。共燈三百八十一，試問塔頂幾盞燈？”詩詞和數學看似非常遙遠，結合起來卻能擦出令人意想不到的火花，詩詞往往“以美啟真”，而數學往往又是“以真啟美”，我們用美學的眼光看待數學，讓學生在耳濡目染中不斷體會、認識和欣賞數學之美。
2.4奇思妙想哪里來――揭示數學思想方法
關鍵詞： 中職數學教學 滲透 數學文化
國家教育部新頒布的《中等職業學校數學教學大綱》指出：“數學是研究空間形式和數量關系的科學，是科學和技術的基礎，是人類文化的重要組成部分。”中等職業學校的文化課教學，承擔著提高民族素質，滿足學生職業生涯發展的需要，為專業知識學習和技能培養奠定基礎的任務，其目的是培養生產、服務一線的高素質勞動者。數學本身有著豐富的內涵，數學發展的歷史就是一部文化的歷史。在如今課改要求以人為本的理念下，我們的職業教育更應以學生為主體，在教學中更好地體現數學文化，讓學生了解、體會數學文化，從而豐富學生的數學文化內涵。數學文化已成為現代人文化素質的一部分，其美妙絕倫的數學思維方法、探索不止的數學精神、求真臻善達美的數學品格，對于一個人全面的發展具有極為重要的意義。
隨著中職招生規模的擴大和升學政策的調整等因素，中職教育正面臨著前所未有的困惑與挑戰，學生起點低、差異大，厭學現象嚴重。學生之所以選擇職校正是因為本身文化課基礎弱，特別是數學很大一部分學生基礎較差，學起來確實有困難，甚至有些學生從小學開始就對數學不感興趣，從沒興趣到不想學，最后導致一竅不通，他們的共同點就是看不到數學的實用價值，因而學習起來提不起勁。再者，職業學校教材基本上還是保留了普通高中數學教材的基本結構。如今的數學課堂，由于對知識、技巧等工具性價值的過度追逐，數學原本具有的豐富內涵日益被單調、枯燥的數學符號所替代，并幾乎成為數學的全部。在學生眼中，數學的最大功能就是計算再也別無他用。
那么如何把數學文化融入職業學校數學教學中？這是職業學校數學課程面臨的一個新的課題，數學文化的融入無疑是促進職業學校數學教學的一個重要手段，將數學文化融入各知識點中，即將數學文化體現在各教學環節之中也勢在必行。只有不斷地挖掘教材中的數學文化，才能在教學中滲透數學文化，達到“潤物細無聲”的教學效果，從而提高數學課堂教學質量。那么如何讓數學文化滲透到課堂教學中呢？可以從以下六個方面進行滲透。
一、在各章引言教學中滲透數學文化
引言課的目的不僅要讓學生了解本章的知識內容和結構，更要讓學生明白本章涉及的重要的數學思想方法及產生和發展的過程。如，在《復數及其應用》的引言教學中，可以向學生介紹自然數、整數、有理數、無理數、虛數的產生和發展過程，可以講述無理數的發現讓畢達哥拉斯的門徒希伯斯（Hippasus）為此付出了生命代價的故事，使學生了解人類知識發展的曲折過程。這樣既能揭示復數產生的知識背景，使學生受到深刻的歷史唯物主義教育，同時又能調動學生學習復數的積極性。又如，在《概率與統計初步》的引言教學中，向學生介紹概率的產生最初源于“機會性游戲”，發展于賭博中的“分賭注問題”，雖然它的起源有點“不光彩”，但是它的確源于生活，而且現在已經成為一門應用十分廣泛的學科。
二、在數學概念、定理、公式教學中滲透數學文化
概念、定理、公式的學是比較枯燥的，如果能有一個精彩的數學史故事點綴其中，則可以活躍概念、定理、公式課堂教學的整體氛圍，喚起學生無限的遐想，啟發引導學生走進數學的殿堂。如在講授立體幾何中的體積公式時，可以介紹一下祖暅是中國古代研究幾何體體積的驕傲，他在研究過程中“善于觀察桌面上的一摞書來研究幾何體體積”的數學思想和智慧；他通過細心觀察、大膽猜想得出“冪勢既同，則積不容異”、執著驗證，并不滿足于已得結論，不斷超越、執著奮進，從而成功地將其應用于球的體積的推算的探索精神等，更應該通過課堂浸潤到學生的內心深處。將這段數學歷史有機融入到柱體體積的探索過程中來，使學生的感受更豐富了，認識更全面了，同時體會感受到數學家求真、智慧、創新、理性、探索精神、嚴謹的態度和科學的方法，激發學生愛數學、學數學的極大興趣，達到在數學教學中滲透著數學文化的作用。
三、在教學設計中滲透數學文化
一堂好的教學情境設計，有利于激發學生的學習欲望和主動參與的興趣，使學生主動思考問題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍之中，從而能夠順利地突出這節課的重點，突破難點。如函數周期性的教學時，學生會很自然地想到時鐘、星期、晝夜的變化、一年四季周而復始、潮汐現象有規律地往復再現，等等。但是如果教師朗誦“離離原上草，一歲一枯榮，野火燒不盡，春風吹又生”，課堂情景又將如何？同學們會恍然大悟，原來白居易還是“數學家”，他不僅在前兩句揭示了周期函數問題，而且后兩句還說明了若T是函數f（x）的周期，則KT（K∈Z，K≠0）也是函數f（x）的周期，由此，周期函數之美像詩一樣躍然紙上。好的開端是成功的一半，因此每一節課的教學設計是上好這堂課的關鍵。數學教學的每節課都能培養數學意識，只在有心與無心、有意與無意之差別而已，在教學中有意識地進行數學文化教育的滲透，能讓學生產生出喜愛數學的情感。
四、在例題教學中滲透數學文化
數學例題在課堂教學中是不可缺少的一個教學環節也是花時間最多的，因此在例題教學中滲透數學文化也是最好的途徑之一，因此我們總希望課堂中的例題設置，既能達到知識功能的目的，又不失去教育功能。
五、在課后作業中滲透數學文化
數學作業是教學的一個重要環節，是數學課堂教學的延續，是學生在課外獨立進行的數學活動，能使學生懂得數學來源于實踐，又作用于實踐，讓學生在數學作業中了解數學，體味數學的文化價值，激發愛國熱情，培養社會責任感、使命感，形成積極的探索態度，增強創新意識。
在《直線和圓的方程》章節有這樣一道習題：趙州橋圓拱的跨度是37.4米，圓拱高約為3.7米，求出其圓拱所在的圓的方程。學生做完這道習題后，教師用趙州橋的圖片，從不同的角度向學生展示這造型奇特、氣勢雄偉的趙州橋。教師可以向學生介紹：趙州橋建于一千三百多年前的隋代（公元605—618），整個橋身是圓弧的一段，長50多米，寬9米多。這么長的橋，全部用石頭砌成，沒有橋墩，只有一個拱形的大橋洞，橫跨在37米寬的河面上。這樣巨型的跨度，在當時是首屈一指。而更顯示其先進技術的是，還增加了洪水季節橋下的過水面積，四個小孔可以輔助宣泄洪水，減輕了洪水對橋身的沖擊力，不但堅固而且美觀。這種設計是建橋史上的偉大創舉，創造了敞肩拱的新式橋型，使拱橋的建造技術達到了一個新的水平，是綜合運用包括數學在內的多種科學知識的典范，可以讓學生了解著名的歷史名勝，進行愛國主義教育，提高藝術鑒賞力，從而提高學生的數學素養。
六、利用閱讀與欣賞滲透數學文化
每章章末的閱讀與欣賞都與本章內容有著非常密切的聯系，有些闡述與本章相關內容的歷史背景和歷史人物；有些用比較新穎的辦法介紹解決相關問題的具體方法；，有些則用高等數學的知識更深層次挖掘和探索相關知識，閱讀與欣賞是必修內容的有益補充和延伸，不僅促進了數學教學，增長了學生的知識，開闊了學生的視野，在激發學生的興趣和培養學生應用數學的意識方面有著獨特的作用，而且提高了學生的數學素養和整體素質。
關鍵詞：數學教學；數學文化；滲入教材；融入文化
數學新課改在強調素質教育的同時，也滲透了對數學文化的突出，《普通高中數學課程（實驗）標準解讀》這樣描述數學文化的內涵：“在數學的起源、發展、完善和應用的過程中體現出的對于人類發展具有重大影響的方面。它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用……也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等等。”
數學文化是人類文化寶庫中的奇葩，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。因此數學教學不單純是數學科學的教學，更應該是數學文化的教育。數學文化真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。筆者在文中將例說如何將數學文化滲透到數學教學中。
一、巧用數學史，解文化之謎
數學是思維的體操，而思維從驚訝開始。如果在課堂情境導人的環節中引用一些與課題有關的數學史、數學典故、數學名題等，不但能豐富課堂的內容，也會增長學生的知識，激發學生的興趣。例如在等差數列的定義及通項公式的新課導人中，可引用錢德拉的“正方形篩子”。這是1934年東印度（今孟加拉）學者錢德拉發現的，其奧秘之處在于這個正方形表格能判斷一個數是否為質數，規律是“如果一個數字在表中出現，則2+1肯定不是質數，相反如果一個數字沒有在表中出現，則2+1肯定是質數”。例如在幾何教學時可以向學生介紹歐幾里德建立公理體系的思想對人類理性思維、數學發展、社會進步的重大影響；在解析幾何、微積分教學中可以向學生介紹笛卡兒創立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創立的微積分，以及在文藝復興后對科學、社會、人類思想進步的推動作用；在有關數學的教學中可以向學生介紹人類對數學認識的過程，數學的發展和擴充過程，讓學生感受數學的內部動力、外部動力以及人類思維對數學產生和發展的作用，感受數學文化的力量。日本著名數學教育家米山國藏在《數學的精神、思想和方法》中指出：數學應該不僅指數學知識，而尤其是數學的精神、思想、方法。
數學史是高中數學課的劑，它為學生們走進數學的神奇世界打開了一扇窗，透過這扇窗學生可以感受到數學的美妙，高中課堂數學史的滲透不是浪費時間，恰恰為學生學習數學提供了源源不斷的動力，并提高了高中學生數學文化的內在氣質。
二、走近數學家，佳題共賞析
“用數學的眼光看世界”，張乃達先生的這一觀點正是數學教育的初衷，也是數學文化滲透的結果。大多數的人只看到了數學家的卓越成果，而很少看到背后的付出與探索過程。大凡數學家必有縝密的理性思維和豐富的情感，讓學生感受體會解題的思維，近距離感受解題的快樂，與數學家共呼吸。
展示數學家的解題思維，數學家的解題思維高于常人的地方在于能夠有敏銳的觸覺，發散的思維和堅忍的耐心以及及時反思解題中所遇到的問題與困難。
我曾在課上給學生們v過牛頓的故事，牛頓主要的成就在物理，但他在數學領域創立了微積分，牛頓這樣說：“我不知道我在世人之前是怎么的一個模樣；但是我覺得自己只是個小男孩，徜徉在海邊游戲。偶然找到一粒光滑的圓石，或者找到比一般漂亮一點的貝殼就很開心，而在我眼前那偉大的真理海洋，尚未為人探知。”這些數學家們給我們的啟迪也許正是數學文化里最核心的東西……
三、趣味教數學，欣賞數學美
數學是一門有精密語言描述高度總結概括的學科，它來不得半點松懈和馬虎，它的抽象性讓很多學生對它望而生畏，又由畏生惡，最后選擇放棄。這就要求教師在授課過程中將數學的大美用通俗易接受的方式傳達出去，還要因人而異。其實數學的趣味性是可見一斑。數學美比比皆是：統一之美、對稱之美、簡潔之美、和諧之美、韻律之美、純粹之美……直線的剛勁，曲線的柔和，蝴蝶定理、黃金分割、勾股定理等的神秘，無不充滿了數學符號的簡潔、公式的流暢、推理的嚴密、證明的精湛令人贊嘆不已的詩情畫意。
著名的斐波那契數列，其獨特的外形美引人注目，它又與黃金數0.618、勾股定理關系密切，演變出一系列奇妙的性質，令人神往，成為數學文化的一段佳話。感受《中華人民共和國國歌》中黃金分割的應用。在播放國歌的同時，用多媒體展示升旗的畫面。在歌曲達到（我們萬眾一心……）的時候。畫面旗桿的對應部分出現閃爍的紅點……這樣，把歌曲中的黃金分割轉化為線段中的黃金分割，讓學生直觀地體驗國歌的雄壯之美，從而激發學生的愛國之情。
關鍵詞：小學數學；數學文化；滲透
中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2015）07-0263-01
1.數學文化的內涵
數學是人類以其獨特而又深刻的思想不斷地對客觀現實世界進行的高層次抽象的一種創造活動。從這個意義上講，數學活動體現了人類精神創造靜態與動態相結合的過程。所以，從文化的本質和數學的本質來看，數學就是一種文化。數學文化作為文化的一種，除了遵從文化系統的屬性外，還有屬于自己的特性，擁有其獨立的思維內涵。黃秦安學者認為："數學文化是超越（擴大并包含）數學科學范圍的數學觀念、意識、心理、歷史、事件、人物與數學傳播的總和。"
筆者借鑒黃先生的觀點，并綜合其他學者的觀點，認為數學文化以其極強的創造力，深厚的社會影響力，滲透到社會的方方面面。社會的各個領域無不滲透著數學文化，它的廣泛應用與傳播旨在改進人們行為觀念，完善公民思維方式，促進了人類社會的和諧發展；與此同時，數學文化也受人類社會的影響，自身得到相應的發展和豐富。因此，數學的知識性成分（顯性）和觀念性成分（隱性），數學輻射到社會各領域的相關因素以及社會各領域反作用于數學并且沉積在數學文化中的相關因素，連同超越數學自身的意義，共同構成了數學文化。
2.小學數學課堂中數學文化的滲透
2.1在欣賞中接受數學文化的熏陶。學生從生活中常見的事物開始認識數學，用一顆稚嫩好奇的心，從一個全新的角度去欣賞數學文化的美。通過這種視覺的轉換，讓孩子們從繁雜的數字中解脫出來，從生活的具體事物中去比較，去發現數學的奧秘。通過總結，讓孩子們運用所學的數學知識，去解決生活中的實際問題。這不正是數學的完美體現嗎？
數學，作為人類文化重要組成部分，在經歷了其漫長的發展過程后，凝聚并積淀下了一代又一代人智慧和創造的結晶。我們有責任盡可能多地向學生展現數學的博大與精深，引領學生多角度全方位地去感受數學的魅力，去領略人類的智慧與文明。
2.2在探究的過程中體驗數學的真諦。"數學史"的引入，包括數學發展中的趣事軼聞、古今中外數學的輝煌成就、數學名人故事、一些數學概念產生的背景材料以及與數學相關諸如文學、繪畫、音樂、建筑等領域的知識，僅只是"數學文化"的一部分。我們更需要關注的是在小學數學課堂教學中，如何讓學生去欣賞、去感受數學之美，去經歷去體驗數學探索的過程，去領略去感悟其背后深層次的數學文化價值和觀念。
例如《平行四邊形的周長》課堂中，緊緊圍繞"在假設中排除"，"在想象中轉化"展開，學生一次次地觀察、推測、想象、排除，不斷的修改，不斷的完善。數學教學應該為學生的可持續發展服務，這絕對是學生在未來的人生道路中，比平行四邊形面積公式更有用，更有價值的知識。這節課，學生不僅僅是學到了基本的數學知識，更學到了獲得知識的數學方法，體驗了數學文化的"生命"。毫不夸張地說，這節課潛移默化中影響了他們對生活的思考，甚至是對人生的掌控。在這樣的數學課堂中，學生體會到了數學文化這一生命延續的文化，這樣充滿數學文化的課堂才是潤物無聲的教育。
2.3在活動的過程中理解數學。我們的數學課堂，應該盡量多的給學生機會，讓他們經歷豐富的活動，在活動的過程中多一分思考，多一分探索，多一分研究，從而更好地"利用數學-把握數學-掌握數學-運用數學"。
例如在《分扣子》活動中，讓學生仔細觀察畫面，說說自己的發現。
生：顏色不一樣；形狀不一樣；扣眼數量不一樣；大小不一樣；比較亂……
師：這么多的紐扣，怎樣才能一眼就能看出是什么樣的紐扣。
生：把同樣的放在一起；把紐扣分一分……
師：怎樣分紐扣才能更清楚，跟你的同桌說說自己的想法。
生：按顏色分；按形狀分；按大小分；按扣眼數量分（師適時板書）
師：小組合作選擇喜歡的方法動手分一分。
學生學習的內容和熟悉的生活背景越接近，學生自覺接納知識的程度就越高。教學中教師有意識地引導學生，從不同的角度去分析問題――進行合理的分類。學生通過獨立的思考，相互的交流，感受到分類結果在不同標準下的多樣性，使學生的思維得到發散，使學生的不同思想方法得到充分有效的交流。
但是，我們究竟為什么要進行分類？這個問題對于小學生可能過于深奧，但是他們通過對比扣子分類前和分類后更清楚了，更條理了，正體現了數學美。對于分類的教學我們應該有明確的目的性：歸類是數學抽象的直接基礎；而不同類別的區分，需要由簡到繁、由特殊到一般地去開展研究。這也正是在培養孩子們用數學家的眼光去看待世界、分析問題、解決問題。
2.4在應用中感悟數學的應用價值。數學課堂應該基于真實的生活情境，從中提出問題，分析問題，解決問題。學生通過老師的引導，在課堂上數學的火花不斷噴發，學生交流中深深體會數學知識，獲取數學知識、數學經驗，數學思想。在教學中加強數學與實際生活的聯系，讓學生體驗到數學的應用價值，這也是數學文化在課堂中的體現。
例如在講授"平均數"的課程時，通過圖片、人物等探討平均身高、平均壽命等應用課題，真實的生活情境，大大提高了學生學習興趣，課堂上與老師形成激烈的碰撞。學生不僅意識到了平均數的"欺騙性"，還能提出它是個"假數"。由始至終，學生的腦子在動，思維在動。由生活中常見的平均數的應用設計的練習，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經驗，并用新的數學知識加以解讀。看似簡單，實則蘊含了很深的數學思考，層層遞進，學生思維達到了一定深度和高度。
3.結語
當然，作為一名數學教師，我們不應局限于學生在課堂中對于數學文化的感悟。應該把數學文化延伸到課堂外，讓數學教育在每一個學生身上留下更多的沉淀和積累，使數學文化成為其個人文化修養和綜合素質不可缺少的一塊基石，幫助他更理性地去思考和解決問題。小學數學教育需要"數學文化"。正如所說"空談誤國，實干興邦"，我們不僅要認識數學文化，更要將數學文化深入進課堂，延伸到課外，真正將其落實到實踐。
參考文獻：
>> 數學教學中滲透數學文化 數學教學中滲透數學文化的途徑 淺析數學教學中數學文化的滲透 數學文化在小學數學教學中的滲透 高職數學教學中數學文化的滲透 論數學教學中的數學文化滲透 高職數學教學中的數學文化滲透 高校數學教學中滲透數學文化的探討 數學文化在數學教學中的滲透研究 數學文化在數學教學中的滲透 談數學教學中數學文化的滲透 探究初中數學教學中數學文化的滲透 淺談小學數學教學中的數學文化滲透 在教學中滲透數學文化 數學文化在教學中的滲透 數學文化在對稱圖形教學中的滲透 淺談數學文化在教學中的滲透 課堂教學中數學文化的滲透 士官教學中數學文化的滲透 淺析數學文化在教學中的滲透 常見問題解答 當前所在位置：中國 > 教育 > 數學教學中滲透數學文化的思考 數學教學中滲透數學文化的思考 雜志之家、寫作服務和雜志訂閱支持對公帳戶付款！安全又可靠！ document.write("作者： 周曉暉")
申明:本網站內容僅用于學術交流，如有侵犯您的權益，請及時告知我們，本站將立即刪除有關內容。 【摘 要】在高職數學教學過程中滲透數學文化是新時期數學課程改革的必然任務，也是課程改革和素質教育的要求。教師在數學教學過程中應充分體現數學知識的博大精深，結合數學史料，同時加強與其他學科的關聯性，利用現代化的教學手段，挖掘數學文化的內在美，這些都可以使數學課堂教學栩栩如生，激發學生學習數學的興趣。 【關鍵詞】數學 文化滲透 課堂教學 【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）31-0070-02
“數學的事業是一樁偉大的探索，探索宇宙和人類自己最深的奧秘。”而現在的數學課，由于各種原因，常常采取重結論不重證明、重計算不重推理、重知識不重思想的講授方法。學生為了應付考試，也常以“類型題”的方式去學習，去復習。作為學生，從小學、初中到高中，學了十多年的數學課，但大多數學生仍然對數學的思想、精神了解得比較膚淺。對數學的宏觀認識和總體把握較差，數學的素養不高，甚至誤以為學數學就是為了會做題，能應付考試。也不知道“數學方式的理性思維”的重大價值，也不了解數學在生產、生活實踐中的重要作用，更不理解數學文化與諸多文化的交匯。
在新的數學課程標準中，“數學文化”作為新增加的一個獨立版塊已被明確提出，把“數學文化”有機地融入當今數學課堂教學已引起越來越多教育工作者的重視。那么，怎樣來理解數學文化，如何在數學教學中滲透數學文化呢？
一 如何理解數學文化
文化是指人類創造的物質文明和精神文明。有學者從課程論的角度出發詮釋了數學文化的定義：數學文化是人類在數學行為活動中所創造的物質產品和精神產品，物質產品就是指數學命題、數學方法、數學語言和數學問題等知識型內容。而精神產品是指數學思想、數學意識、數學精神和數學美等觀念性的內容。縱觀數學發展的歷史，我們可以看到數學既是人類精神文明的產物，又是人類物質文明的產物。從對歐幾里得第五公式的研究，導致了非歐幾何的發現;非歐幾何的發現促成了愛因斯坦廣義相對論的建立;從愛因斯坦的質能轉變公式到原子彈的產生及核能的利用等。
數學教育的根本目的是使學生獲得適應未來與進一步發展所必需的數學知識，基本的數學思想方法和必要的應用技能，具備未來公民所必需的數學素養。因而數學教育本質上是一種素質教育，是對數學文化的認識與傳承。實施素質教育就是要充分發揮數學文化的價值。
數學作為人類的一種文化，它在教育中有著特殊的地位，在提高人的邏輯推理能力，分析判斷能力、想象力和創造力上具有其他學科所不能替代的重要作用。數學一方面來自于生產實踐和日常生活、科學研究的需要，另一方面，一些數學理論、數學問題、數學傳統等的研究和提出對數學本身發展的作用和影響，是形成數學文化的發展動力。數學的嚴謹體現了數學的科學價值，數學的美體現了數學的藝術價值。數學文化是以數學科學體系為核心，以數學的思想觀念、精神、知識、方法、發展史等為主要內容的一個文化體系，它隨著數學的發展而不斷地豐富著自身的內容。
二 在數學教學中滲透數學文化的實施途徑
1.從數學典故、數學問題、數學觀點、數學思想等角度切入進行教學
教師在課堂上可以向學生介紹歷史上三次數學危機的典故、有限與無限的問題、類比的方法、抽象的觀點，數學審美的思想等，使學生了解數學在各個領域所發揮的重要作用，讓學生走進數學史的長河追尋數學家的足跡，體會數學中濃郁的人文精神。可以了解社會進步對數學的推動作用，反過來也能了解數學發展對社會文明的推動作用。
教師在講余弦定理這節課時，可以將數學史有機地融入數學教學，適時應用余弦定理推導出秦九韶公式、海倫公式，并對其人物進行介紹，從而培養學生的民族自豪感。讓學生認識、了解歷史的同時，也經歷了古人對這一問題的探索過程。這樣有助于學生鑒賞和比較數學的思想方法。
2.數學教學中結合教學內容，介紹數學在日常生活中應用的廣泛性，鼓勵學生進行數學猜想
在講橢圓這一節課時，課堂上可以向學生介紹地球衛星的橢圓軌道方程、阿基米德計算王冠等問題。在介紹素數、合數時，可以結合偶數、素數的教學向學生介紹哥德巴赫猜想和陳景潤的研究成果。在講等差數列前n項和的公式時，可以向學生介紹數學王子高斯在10歲時就發現了“1+2+3+…+100=5050”這道題的簡單求法。
在講無窮等比數列各項和的時候，可以利用電腦動態演示阿基旦斯和烏龜賽跑的過程，讓學生猜想：（1）阿基旦斯能否追上烏龜？（2）用數學式子表示阿基旦斯追烏龜的過程。（3）這一數學式子能求嗎？從而引入無窮等比數列各項和的課題。只有課程設計的“妙”才能引起學生“猜想”，從而激發學生的求知欲望。在講概率的應用時，可以向學生提出“免費抽送”誰得利的問題，引導學生通過分析，建立數學模型，從而揭穿目前流行在街頭巷尾，利用概率知識騙錢的把戲。
3.在數學教學中，展現數學的美，使學生能夠感受和欣賞數學美
每個喜歡數學的人，都曾感受到這樣的時刻：一條輔助線就可以使無從著手的幾何題豁然開朗，一個解題技巧就可以使百思不得其解的不等式證明得以通過，一個特定的“關系―映射―反演”方法就可以使原本不相干的問題得以解決。這時，解數學難題的快樂是難以形容的，這種美妙的意境，會使得人感到數學之巧妙，學習領悟數學之歡快。在數學中對美觀的認識，可以從幾何學里表現出來，圓、正三角形、五角星等常用幾何圖形都因對稱和諧受到人們的喜愛;算術公式和法則非常對稱與和諧，也同樣給人以美觀的感受。
所以，教師在課堂上應多給學生一些創新以及發現解題思路的機會，體驗發現真理的快樂。例如：在講平面幾何時，三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交匯于一點，這是多么美好且令人驚奇的結論，教師在課堂教學時，讓學生親手作圖，發現真理，體會數學的美妙。在講立體幾何時，兩個圓柱體垂直相截后將截面展開，其截線所對應的曲線竟然是一條正弦曲線，原來學生可能猜想那將是一段圓弧，但是結果會出“意料之外”，美妙的感覺也就油然而生了。數學的美學風格和藝術風格是一脈相承的，用“孤帆遠影碧空盡”來描述極限，更是一種高品位的美學欣賞。
4.在教學中弘揚數學精神，提高學生的人格品質
數學精神首先體現于數學的理性精神，這種理性精神集中表現為數學的嚴謹和縝密，正如愛因斯坦所說：“數學的嚴謹連上相信。”數學研究和數學問題的解決最主要的特點就是“順理成章”，這種“理”是指任何人的力量都改變不了的客觀真理，它具有“威武不能屈，貧賤不能移”的特質。我們將這樣的真理傳授給學生，讓學生明白生活中只能是以理服人，從而培養學生良好的意志品質。
大到天體星球，小到分子、原子，都可以用數學公式去描述它們的運動軌跡。數學知識的產生過程，本身就是精彩的創造過程。讓學生自己去探索、去發現，激發學生的成就動機。正如心理學家蓋茲所說：“沒有什么東西比成功更能增加滿足的感覺，也沒有什么東西比成功更能鼓起進一步求得成功的努力。”
三 小結
